Vincent GODARD

Département de Géographie

Université de Paris 8

V.1.1 - Dernière mise à jour : 23/01/2006

Fiche Mémo n°6.3. du cours de Statistique :

Ajustement linéaire

2. Exemple de mise en relation de deux caractères

Synonyme : tableau élémentaire*

Exemple : Tableau 1.1 - Quelques indicateurs socio-démographiques des États africains en 1997 (Sources : INED, in : SAINT-JULIEN 1999, p.47 )

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1. Quels caractères décrivant l'ensemble observé sont susceptibles d'être mis en relation ?

2. En se limitant aux 41 pays pour lesquels le PNB est disponible, on considère les caractères suivants :

- taux de mortalité infantile en 1997 (nombre de décès entre 0 et 1 an pour mille naissances) ;

- PNB/hab en 1995 (en dollar USA par habitant).

- Décrire chacune des deux distributions à l'aide des techniques statistiques et cartographiques que vous connaissez

- Réaliser les cartes n° 1 et 2

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- Interpréter les résultats obtenus.

3. A l'aide d'un graphique, faire apparaître l'éventuelle relation statistique entre ces deux caractères (fig. 1, tab. 2).

Si cette relation statistique existe, en préciser le sens, la forme et l'intensité.

4. Si on essaie de définir la relation linéaire qui définit le taux de mortalité infantile comme une fonction du PNB par habitant, quelle en est l'expression ?

Tracer sur la Figure 1 (fig. 1, tab. 2) la droite de régression qui représente cette relation.

Quelle est la signification de cette droite ?

Commenter le graphique obtenu.

5. Si cette relation moyenne était strictement vérifiée pour chaque État africain, quel serait le taux de mortalité infantile de chacun des États ?

Calculer les résidus (écarts entre les valeurs observées et les valeurs estimées par la relation moyenne, tab. 3).

Préciser la signification de ces écarts.

Cartographier leur distribution géographique et interpréter la carte obtenue (carte n° 3).

6. Pour chacun des 5 pays pour lesquels cette information n'était pas disponible initialement, proposer une estimation du PNB par habitant.

3. Test de compréhension

Communiquez-moi par courrier électronique les réponses aux questions suivantes Question n°6.3.1. a) b) Question n°6.3.2. a) b) Question n°6.3.3. a) b)   Précisez à la rubrique objet : EC statistique puis dans le corps du message vos n° d'étudiant, nom et prénom puis vos réponses vgodard@univ-paris8.fr

NB : les mots suivis de "*" font partie du vocabulaire statistique, donc leur définition doit être connue. Faites-vous un glossaire.